Prolog 匹配 <2>

这篇 post 有两个主要的目的:

  1. 讨论 Prolog 中的匹配, 解释匹配(match)与相等的不同.
  2. 使用 Prolog 搜索的机制解决一些问题.

##Matching

Prolog 中有三种不同的 term, 分别的 constants, variablescomplex terms.

接下来我们解释一下两个 terms 是如何匹配的.

当两个 term 含有相等, 或者两个 term 中的变量在被绑定为指定值之后, 两个 term 相等时, 两个 term 匹配.

也就是说, 以下的 term 都会匹配:

  • mia = mia.
  • 42 = 42.
  • mia = X.
  • X = Y.
  • friends(john,X) = friends(Y,tom).

接下来我们对匹配进行更精确的定义:

  1. 如果 term1 和 term2 都是常量, 那么只有当两者是相同的原子或者相同的数字, term1 term2 匹配.
  2. 如果 term1 是变量, term2 是任意类型的 term, 那么 term1 和 term2 匹配, term1 会被绑定为 term2.
  3. 如果 term1 term2 是 complex term, 那么在下面情况下, 它们会匹配
    • 它们含有相同的名字和参数数量.
    • 它们对应的参数匹配.
    • 变量的绑定是兼容的, 同一个变量不会同时绑定为两个值.
  4. 两个 terms 只有在上述 3 个条件之一成立时, 才会匹配.

匹配有什么作用呢? 我们可以使用匹配来为我们提供更强大的抽象能力:

vertical(line(point(X,Y),point(X,Z))).
horizontal(line(point(X,Y),point(Z,Y))).

这两行 Prolog 代码并不是规则, 而是事实, 我们可以使用匹配的能力, 写出这两个规则, 这样我们就可以轻易地判断一条直线是否是垂直的或是水平的.

?- vertical(line(point(1,1),point(1,3))).
true

同样我们也可以利用匹配来寻找与某一点构成垂线的点.

?- vertical(line(point(1,1),point(X,4))).
X = 1.

同样我们也可以利用 Prolog 的匹配解决更加复杂更加困难的问题.

现在我们有 6 个单词, 我们需要将它们填入下面的拼图里:

word(abalone,a,b,a,l,o,n,e). 
word(abandon,a,b,a,n,d,o,n). 
word(enhance,e,n,h,a,n,c,e). 
word(anagram,a,n,a,g,r,a,m). 
word(connect,c,o,n,n,e,c,t). 
word(elegant,e,l,e,g,a,n,t).

我们可以通过 Prolog 得出答案, 只需要将需要满足的条件写在 predicate 里:

crosswd(V1,V2,V3,H1,H2,H3):-
    word(V1,_,A,_,B,_,C,_),
    word(V2,_,D,_,E,_,F,_),
    word(V3,_,G,_,H,_,I,_),
    word(H1,_,A,_,D,_,G,_),
    word(H2,_,B,_,E,_,H,_),
    word(H3,_,C,_,F,_,I,_),

这样我们就可以得到结果:

?- crosswd(H1,H2,H3,V1,V2,V3).
H1 = abalone,
H2 = anagram,
H3 = connect,
V1 = abandon,
V2 = elegant,
V3 = enhance ;
H1 = abandon,
H2 = elegant,
H3 = enhance,
V1 = abalone,
V2 = anagram,
V3 = connect ;
false.

Prolog 中匹配的能力非常强大, 其实它就是对已经有的条件和数据进行搜索, 尝试所有的答案, 最后给出满足条件的所有结果, 能够极大的降低我们的计算量.

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